Algebraische Geometrie und Arithmetik
Im Essener Seminar für Algebraische Geometrie und Arithmetik (ESAGA) werden Themen der algebraischen Geometrie, Zahlentheorie und algebraischen Topologie untersucht. Zu den kennzeichnenden Forschungsinteressen zählen motivische Homotopietheorie, algebraische Kobordismen, Fragen bezüglich rationaler Punkte, klassisches und p-adisches Langlands-Programm, Shimura-Varietäten, Gitter und Thetareihen, algebraische Stacks, Modulräume, Klassifikationstheorie komplex-algebraischer Varietäten, L-Funktionen und die Darstellungstheorie von p-adischen Lie-Gruppen, Iwasawa-Theorie, Topologie und Analysis auf singulären Räumen.
Die vielen Querverbindungen zwischen diesen Themen führen zu einem regen Austausch zwischen den Arbeitsgruppen im Essener Seminar. Der Transregio-Sonderforschungsbereich 45 „Modulräume, Perioden und Arithmetik algebraischer Varietäten“‚ (Mainz/Bonn/Essen) ist 2015 zum zweiten Mal verlängert worden und befindet sich nun in der dritten Förderperiode. Die Bedeutsamkeit dieses Forschungsthemas wurde durch die Verleihung der Fields-Medaille an das Bonner SFB-Mitglied Prof. Peter Scholze im August 2018 nochmals unterstrichen.
Der SFB ermöglicht dem Essener Seminar eine Vielzahl von Forschungsaktivitäten, insbesondere durch Doktorand*innen- und Postdoktorand*innen-Stellen, sowie wissenschaftlichen Austausch durch Aufenthalte von Gastwissenschaftler*innen.
Das von Prof. Marc Levine initiierte und koordinierte Schwerpunktprogramm 1786 „Homotopy theory and algebraic geometry“ der Deutschen Forschungsgemeinschaft ist 2018 in die zweite Förderperiode eingetreten. An Universitäten in ganz Deutschland werden aktuelle Entwicklungen, in denen die Gebiete der algebraischen Topologie und algebraischen Geometrie zusammengebracht werden, untersucht. Seit dem Beginn des Schwerpunktprogramms im Mai 2015 hat eine Vielzahl von Veranstaltungen stattgefunden, darunter mehrere in Essen.
Seit mehreren Jahren ist Essen einer der Veranstaltungsorte für das „Joint Seminar on Complex Algebraic Geometry and Complex Analysis“ der Komplexe Geometrie-Forschungsgruppen an den Universitäten Bochum, Duisburg-Essen (AG Greb), Köln und Wuppertal. Es bietet einen Rahmen für Vorträge von Gästen (in den letzten zwei Jahren u.a. von den Universitäten in Cambridge, Hamburg, Oxford und Paris) und lokalen Sprecher*innen sowie für den wissenschaftlichen Austausch unter den Mitgliedern der beteiligten Arbeitsgruppen.
Im Berichtszeitraum haben mit PD Dr. Andre Chatzistamatiou (April 2017–Oktober 2018) und PD Dr. Andreas Nickel (seit Mai 2017) zwei Heisenberg-Stipendiaten der Deutschen Forschungsgemeinschaft am Essener Seminar gearbeitet.
Die Sektionen „Algebraische Geometrie“ und „Komplexe Analysis und Zahlentheorie der Jahrestagung 2018“ der Deutschen Mathematiker-Vereinigung in Paderborn wurden von Prof. Jochen Heinloth und Prof. Jan Kohlhaase zusammen mit Kolleg*innen aus Bochum und Münster betreut.
Im Rahmen des WISNA-Programms zur Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses wurde Anfang 2017 eine Juniorprofessur (W1 mit Tenure Track nach W2) für Algebra und Zahlentheorie an der Fakultät für Mathematik ausgeschrieben. Der Ruf an die Erstplatzierte wurde im September 2018 erteilt, so dass hoffentlich die Besetzung der Stelle zum Sommersemester 2019 erfolgen kann.
Im November 2018 hat die Deutsche Forschungsgemeinschaft die Antragsskizze des Essener Seminars für ein Graduiertenkolleg befürwortet, und es ist geplant, im Frühjahr 2019 den Einrichtungsantrag einzureichen.
Wie gewohnt hatte das Essener Seminar eine große Zahl von internationalen Gastwissenschaftler*innen. Paul Arne Østvær von der Universität Oslo erhielt im April 2017 einen der Friedrich Wilhelm Bessel-Forschungspreise der Alexander von Humboldt-Stiftung, um Forschungsaufenthalte in Essen (AG Prof. Marc Levine) und an der Universität Osnabrück zu ermöglichen. Er hat bereits zwei Aufenthalte in Essen verbracht, weitere sind geplant. Weitere Gäste im Berichtszeitraum waren unter anderem Henri Darmon (McGill University, Montreal), Christian Haesemeyer (University of Melbourne), Bharathwaj Palvannan (University of Pennsylvania), und Marco Seveso (Università degli Studi di Milano).
Die ESAGA-Mitglieder haben mit Mathematiker*innen aus der ganzen Welt zusammengearbeitet, unter anderem mit Jarod Alper (University of Washington), David Burns (King’s College London), Mark de Cataldo (Stony Brook), Pierre Colmez (CNRS Paris), Henri Darmon (Mc Gill University, Montreal), Matthew Emerton (University of Chicago), Toby Gee (Imperial College, London), Daniel Halpern-Leistner (Cornell), Xuhua He (University of Maryland), Henry Johnston (Exeter), Luca Migliorini (Bologna), Julius Ross (University of Illinois at Chicago), Richard Wentworth (University of Maryland).
Das Essener Seminar ist Mitglied im internationalen ALGANT-Netzwerk, in dem Masterstudierende frühzeitig an Forschungsthemen herangeführt werden.