Fakultät für Mathematik
Algebraische Geometrie und Arithmetik
Im Essener Seminar für Algebraische Geometrie und Arithmetik (ESAGA) werden Themen der Algebraischen Geometrie, Zahlentheorie und Algebraischen Topologie untersucht. Zu den kennzeichnenden Forschungsinteressen zählen: Motivische Homotopietheorie, Algebraische Kobordismen, Fragen bezüglich rationaler Punkte, klassisches und p-adisches Langlands-Programm, Shimura-Varietäten, Gitter und Thetareihen, algebraische Stacks, Modulräume, Klassifikationstheorie komplex-algebraischer Varietäten, L-Funktionen und die Darstellungstheorie von p-adischen Lie-Gruppen.
Die vielen Querverbindungen zwischen diesen Themen führen zu einem regen Austausch zwischen den Arbeitsgruppen im Essener Seminar. Der Transregio-Sonderforschungsbereich 45 „Modulräume, Perioden und Arithmetik algebraischer Varietäten“ (Mainz/Bonn/Essen) ist 2015 zum zweiten Mal verlängert worden und befindet sich nun in der dritten Förderperiode. Alle acht Arbeitsgruppen waren mit ihren Projektanträgen erfolgreich. Ein großer Erfolg, umso mehr, als seit dem Beginn des SFB/TR im Jahr 2007 sämtliche Professuren im Bereich Algebra neu besetzt worden sind. Der SFB ermöglicht dem Essener Seminar eine Vielzahl von Forschungsaktivitäten, insbesondere durch Doktorand*innen- und Postdoktorand*innen-Stellen sowie wissenschaftlichen Austausch durch Aufenthalte von Gastwissenschaftler*innen.
Das von Prof. Marc Levine initiierte und koordinierte Schwerpunktprogramm 1786 „Homotopy theory and algebraic geometry“ der Deutschen Forschungsgemeinschaft hat im Mai 2015 begonnen.
An Universitäten in ganz Deutschland werden aktuelle Entwicklungen, in denen die Gebiete der algebraischen Topologie und algebraischen Geometrie zusammengebracht werden, untersucht. Seitdem hat eine Vielzahl von Veranstaltungen stattgefunden, darunter mehrere in Essen.
Prof. Ulrich Görtz war am DFG-Schwerpunktprogramm 1489 „Algorithmische und Experimentelle Methoden in Algebra, Geometrie und Zahlentheorie“ beteiligt, das 2016 ausgelaufen ist. Seit Oktober 2014 ist Essen einer der Veranstaltungsorte für das „Joint Seminar on Complex Algebraic Geometry and Complex Analysis“, das von den Komplexe Geometrie-Forschungsgruppen an den Universitäten Bochum, Duisburg-Essen (AG Greb), Köln und Wuppertal organisiert wird. Das Forschungsseminar findet zweimal pro Semester für einen vollen Tag an einer der teilnehmenden Universitäten statt. Es bietet einen Rahmen für Vorträge von Gästen (in den letzten zwei Jahren u.a. von den Universitäten in Bonn, Moskau, Stony Brook und Zürich) und lokalen Sprechern sowie für den wissenschaftlichen Austausch unter den Mitgliedern der beteiligten Arbeitsgruppen und hat sich bereits als Ausgangspunkt für interuniversitäre wissenschaftliche Projekte etabliert.
Wie gewohnt hatte das Essener Seminar eine große Zahl von internationalen Gastwissenschaftler*innen, die zum Teil mehrere Monate in Essen verbrachten, unter anderem Gergelyi Zábrádi (Eötvös Loránd Universität, Budapest), Henri Darmon (McGill University, Montreal), und Marco Seveso (Università degli Studi di Milano). Die ESAGA-Mitglieder haben mit weiteren Mathematiker*innen aus der ganzen Welt zusammengearbeitet, darunter mit Pierre Colmez (CNRS Paris), Matthew Emerton (University of Chicago), Oscar Garcia-Prada (CSIC Madrid), Toby Gee (Imperial College, London), Tamas Hausel (EPFL Lausanne), Xuhua He (University of Maryland), Julius Ross (Cambridge) und Jerzy Weyman (University of Connecticut).
An unserer Universität fand im März 2015 fand eine Schule über padische Arithmetik mit etwa 75 Teilnehmer*innen aus Europa und Nordamerika statt und im September 2016 eine Schule zum Thema Higgs-Bündel und Fundamentalgruppen algebraischer Varietäten mit etwa 45 Teilnehmer*innen aus Europa und Indien.