Mathematik

Die Mathematik ist als Grundlagenwissenschaft mit fundamentalen Strukturen befasst und gleichzeitig als Querschnittswissenschaft in enger Kommunikation mit einer Vielzahl anderer Disziplinen engagiert. In diesem Spannungsfeld entwickelt sie sich einerseits aus sich selbst heraus weiter, andererseits aber immer auch aus den Anwendungen, die vielfältiger kaum sein könnten. Das Resultat ist ein Fach von großer Lebendigkeit, voller schillernder Kontraste und unerwarteter Querverbindungen. All dies spiegelt sich in der thematischen Breite der Fakultät für Mathematik wider, die mit ihren 28 Arbeitsgruppen eine der größten in Deutschland ist.

Vier wichtige Bereiche, von denen jeder eine ganz eigene Ausrichtung innerhalb dieser Vielfalt darstellt, sind an der Fakultät jeweils in großer Stärke vertreten. Die reine Grundlagenforschung findet sich am stärksten im Bereich „Algebra, ­algebraische Geometrie und Zahlentheorie“, der sich mit ganz allgemeinen strukturellen Konzepten beschäftigt, oft jedoch in geometrischen Zusammenhängen. Im Bereich „Analysis, Numerik und Optimierung“ geht es hauptsächlich um partielle Differentialgleichungen, eine Art von Gleichungen, die der mathematischen Beschreibung von ­Vorgängen in Natur und Technik fast überall ­zugrunde liegen, aber auch interessante Querverbindungen zur Geometrie haben. Der Bereich „Stochastik“ wiederum ist mit Wahrscheinlichkeiten befasst und deckt alleine schon eine Spannweite etwa von der rein mathematischen Maßtheorie bis hin zu Anwendungen zum Beispiel in der Finanzmathematik ab. Der Bereich „Didaktik der Mathematik“ beschäftigt sich mit dem Lehren und Lernen von Mathematik. Hier findet sich Expertise zu allen Schulstufen und Schulformen. 

Von 2012 bis 2014 sind die Duisburger Arbeitsgruppen der Fakultät schrittweise nach Essen umgezogen, gleichzeitig wurde das „Mathematik-Carrée“ im Weststadt-Viertel als neuer Standort der Mathematik bezogen. Zusätzlich wurden Ende 2014 noch die mathematischen Arbeitsgruppen des Instituts für experimentelle Mathematik in die Fakultät integriert, die damit die ­gesamte Mathematik der Universität in einem Gebäude vereint. Besonders in den Bereichen Analysis, Numerik und Stochastik, bisher jeweils auf zwei Städte verteilt, ermöglicht uns, vorhandene Kooperationsansätze auszubauen, und die Fakultät schlagkräftig für die Zukunft auszurichten. Eine kleine Gruppe von Mathematikern bleibt freilich in Duisburg, um das mathematische Serviceangebot für die dort angesiedelten Fächer in gewohnter Qualität fortzuführen und so auch den Kontakt zu diesen Fächern über das Tagesgeschäft lebendig zu erhalten.

Ihre Faszination für die Mathematik geben die Dozentinnen und Dozenten in den Studiengängen Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik (Bachelor/Master), in den Lehramtsstudiengängen für alle Schulstufen und in einer Reihe von Veranstaltungen, die für andere Fakultäten erbracht werden, weiter. Die Promotionsausbildung mit einer großen Gruppe von Doktorandinnen und Doktoranden, die aus ganz Deutschland und auch aus dem Ausland an die Universität Duisburg-Essen kommen, wird in der International Graduate School in Mathematics strukturiert.

Im Folgenden stellen sich die vier Bereiche unserer Fakultät vor und gehen auch auf ihre Kooperationen und Forschungsprojekte ein. Deshalb seien hier nur zusammenfassend einige DFG-Forschungsprojekte erwähnt:

• Im Sonderforschungsbereich/Transregio 45 „Perioden, Modulräume und Arithmetik algebraischer Varietäten“ ist Essen einer der drei Standorte neben Bonn und Mainz.

Mit einzelnen Projekten sind oder waren im Berichtszeitraum Arbeitsgruppen der Fakultät beteiligt an folgenden Projekten:

• SFB/TR 12 „Symmetries and Universalities in Mesoscopic systems“
• SFB/TR 154 „Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken“
• SFB 823 „Statistical modelling of nonlinear dynamic processes“,
• Schwerpunktprogramm 1253 „Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen“
• SPP 1489 „Algorithmische und Experimentelle Methoden in Algebra, Geometrie und Zahlentheorie“
• SPP 1590 „Probabilitstic Structures and Evolution“
• SPP 1748 „Zuverlässige Simulationstechniken in der Festkörpermechanik“
• SPP 1786 „Homotopy theory and algebraic geometry“ (von Prof. Marc Levine initiiert und demnächst koordiniert)
• Graduiertenkolleg 1855/1 „Diskrete Optimierung technischer Systeme unter Unsicherheit“
• Deutsches Zentrum für Lehrerbildung (gefördert von der Deutsche Telekom-Stiftung); hier ist unsere Didaktik vielfältig involviert, genau wie in einer Vielzahl koordinierter Projekte, die unten ausführlicher erläutert werden.

Weitere Projekte werden zum Beispiel von EU, BMBF, Humboldt-Stiftung und Deutsche ­Telekom-Stiftung gefördert.