Mathematik

Algebra/Algebraische Geometrie/Zahlentheorie

Im Essener Seminar für Algebraische Geometrie und Arithmetik (ESAGA) werden Themen der Algebraischen Geometrie, Zahlentheorie und Algebraischen Topologie untersucht. Zu den kennzeichnenden Forschungsinteressen zählen Motivische Homotopietheorie, Algebraische Kobordismen, Fragen bezüglich rationaler Punkte, das Langlands-Programm, Shimura-Varietäten, Gitter und Thetareihen, algebraische Stacks, Modulräume, p-adische Langlands-Theorie, L-Funktionen und die Darstellungstheorie von p-adischen Lie-Gruppen.

Die vielen Querverbindungen zwischen diesen Themen führen zu einem regen Austausch zwischen den Arbeitsgruppen im Essener Seminar.
Der Transregio-Sonderforschungsbereich 45 „Moduli spaces, periods and arithmetic of algebraic varieties“ (Mainz/Bonn/Essen) befindet sich in der zweiten Förderperiode. Dies ermöglichte dem Essener Seminar eine Vielzahl von Forschungsaktivitäten, insbesondere durch Doktoranden- und Postdoktoranden-Stellen, sowie wissenschaftlichen Austausch durch Aufenthalte von Gastwissenschaftlern. Prof. Ulrich Görtz und auch Ishai Dan-Cohen aus der Arbeitsgruppe von Prof. Jochen Heinloth sind zudem am DFG-Schwerpunktprogramm 1489 „Algorithmische und Experimentelle Methoden in Algebra, Geometrie und Zahlentheorie“ beteiligt.
Das von Prof. Marc Levine initiierte Schwerpunktprogramm 1786 „Homotopy theory and algebraic geometry“ ist von der DFG bewilligt worden und wird unter seiner Koordination 2015 seine Arbeit aufnehmen.

Wie gewohnt, hatte das Essener Seminar eine große Zahl von internationalen Gastwissenschaftlern, die als Langzeitbesucher nach Essen kommen. Im Sommersemester 2014 fand, unterstützt durch die Humboldt-Professur von Prof. Marc Levine, ein spezielles Semester zur motivischen Homotopietheorie mit fünf Vortragsreihen internationaler Gastwissenschaftler und einem internationalen Workshop zum Thema „Motivic homotopy groups of spheres“ statt. Zudem verbrachte Prof. Jerzy Weyman (University of Connecticut) einen durch ein Humboldt Senior Research Award geförderten mehrmonatigen Forschungsaufenthalt in der Arbeitsgruppe Levine.

Das Essener Seminar konnte in den vergangenen zwei Jahren drei neue Professoren gewinnen, so dass nun endlich wieder alle Stellen der Fakultät im Bereich Algebra besetzt sind. Prof. Massimo Bertolini kam im Wintersemester 2013/14 von der Universität Mailand an das Essener Seminar. Prof. Jan Kohlhaase stieß 2014 zu uns und zum Wintersemester 2014/15 hat Prof. Daniel Greb sein Amt angetreten. Alle drei beteiligen sich schon am Fortsetzungsantrag für die dritte Förderperiode des SFB.

Die ESAGA-Mitglieder haben mit Mathematikern aus der ganzen Welt zusammengearbeitet, unter anderem mit Pierre Colmez (CNRS Paris), Henri Darmon (Mc Gill University, Montreal), Oscar Garcia-Prada (CSIC Madrid), Tamas Hausel (EPFL Lausanne), Xuhua He (University of Maryland), Julius Ross (Cambridge), Jerzy Weyman (University of Connecticut).

Preise und Auszeichnungen:

• Prof. Marc Levine wurde 2013 in die Deutsche ­Akademie der Naturforscher Leopoldina aufgenommen.
• Dr. André Chatzistamatiou wurde mit einem Heisenberg-Stipendium ausgezeichnet, das er am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn wahrnimmt.

Konferenzen in Essen:

• Im Juni 2014 fand im Rahmen des speziellen Semesters über algebraische Homotopietheorie der Workshop „Motivic Homotopy Groups of Spheres“ statt, mit TeilnehmerInnen unter anderem aus Indien, Japan, Russland, Schweden und den USA.