Mathematik

Ein großer Teil der Forschungsarbeit in diesem Bereich findet im Rahmen eines Sonderforschungsbereiches statt: Seit Juli 2007 beherbergt der Fachbereich Mathematik einen der Standorte des Transregio Sonderforschungsbereiches 45 (SFB / TR 45) „Perioden, Moduli und Arithmetik algebraischer Varietäten“. Dies ist ein gemeinsames Forschungsprojekt von Mathematikern der Universitäten in Bonn, Mainz und Duisburg-Essen sowie des Max-Planck-Institutes für Mathematik in Bonn. Die Federführung liegt in Mainz, die Mathematiker aus Duisburg-Essen sind mit etwa 40 Prozent am Antragsvolumen von knapp zwei Millionen Euro pro Jahr beteiligt. Die erste Förderungsphase des SFB / TR beträgt vier Jahre, sie kann bei erfolgreicher Begutachtung zweimal um vier Jahre verlängert werden. Teil des SFB ist ein Graduiertenkolleg. Beteiligt in Duisburg-Essen sind die Arbeitsgruppen von Gebhard Böckle, Hélène Esnault und Eckart Viehweg (federführend in Duisburg-Essen), und die Nachwuchswissenschaftler Georg Hein, Ho Hai Phúng, und Gabor Wiese. Die Zusammenarbeit mit Bonn und Mainz basiert auf langjährigen Forschungskontakten. Allein drei der dortigen Antragsteller haben sich in Duisburg-Essen habilitiert. Mit den genannten Arbeitsgruppen und dem Institut für experimentelle Mathematik ist unser Fachbereich ein weltweit bekanntes Zentrum der algebraischen und arithmetischen Geometrie – eine Rolle, die sich durch den SFB / TR 45 weiter verstärken wird. Hélène Esnault ist seit 2008 Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina.
Den Mitgliedern des SFB / TR 45 stehen weitere Drittmittel zur Verfügung: Hélène Esnault und Eckart Viehweg können bis 2010 noch über Restmittel des Leibniz-Preises verfügen (ca. 300.000 €), und soeben wurde ein ERC Advanced Grantverliehen (Principal Investigator: Hélène Esnault, ca. 894.000 € für fünf Jahre). Diese Mittel erlaubten den Aufbau einer sehr aktiven Gruppe von Mathematikern aus vielen Ländern.
Mitglieder des SFB haben zahlreiche Kontakte zu Mathematikern in aller Welt. Zum Beispiel besteht seit 2008 eine Kooperation mit der Akademie der Wissenschaften, Hanoi, Vietnam, bei der Ausbildung vietnamesischer Mathematikstudenten. In jedem Jahr sollen vier vietnamesische Mathematikstudenten das zweite Jahr ihres Masterstudiums an der Universität Duisburg-Essen absolvieren. Zu einem späteren Zeitpunkt könnte die Kooperation auf Promotionsstudenten ausgedehnt werden und Teil der „International Graduate School of Mathematics“ werden.
Die Arbeitsgruppe von Rüdiger Göbel und Lutz Strüngmann konzentriert sich auf das Zusammenspiel von Algebra und Logik. In den letzten zwei Jahren ist es gelungen, mehrere über ein halbes Jahrhundert offene Probleme der Ringtheorie (Göbel, Herden, Shelah, J.E.M.S.) und der Modultheorie (Shelah, Strüngmann, J.L.M.S.) zu lösen. Die Forschung wird von der DFG im Rahmen eines Kooperationsprojektes mit den Logikern der Universität Münster mit zwei Mitarbeiterstellen unterstützt. Ferner stellt die Deutsch-Israelische Stiftung für Wissenschaftliche Forschung und Entwicklung (GIF) durch ein (neues) vierjähriges Projekt ab Januar 2009 Mittel für Mitarbeiterstellen in Essen und ein Gästeprogramm zur Verfügung und unterstützt aktiv die seit langem bestehende Kooperation (finanziert durch vorangegangene GIF-Projekte) mit den Logikern und algebraischen Topologen an der Hebrew University in Jerusalem. Durch das European Set Theory Network ist die Arbeitsgruppe mit Partnern innerhalb West­europas verbunden.