Forschung

Die Netz- und Informationssicherheit ist ein zentrales Thema aller Arbeitsgruppen des IEM. Sie liefern zu dem Gesamtthema gemeinsame Beiträge, die spezifisch sind für ihre unterschiedlichen fachlichen Ausrichtungen.

Die Arbeitsgruppe Mathematische Methoden der Datenübertragung beschäftigt sich mit Problemen der Informations- und Kommunikationstheorie sowie der Datensicherheit. Prof. Trung van Tran hat sich mit der Entwicklung von Public-Key-Verfahren befasst und neue Ansätze zur Realisierung praktischer Kryptoverfahren vorgeschlagen und beschrieben. Zweiter Schwerpunkt der Arbeitsgruppe ist die Forschung auf dem Gebiet der Digitalen Kommunikation.
Die Arbeitsgruppe Technik der Rechnernetze konzentriert ihre Forschungsaktivitäten auf neue Netztechnologien, Netzkonzepte und Protokolle. Neben Projekten zur Evolution der UMTS-Netze und zu Architekturen für das Internet der nächsten Generation wurden auch Architekturfragen für Peer-to-Peer- und Sensornetze bearbeitet. Ein längerfristig angelegtes Projekt behandelt die Definition, Bewertung und Weiterentwicklung des neuen Internet-Transportprotokolls SCTP und des darauf aufbauenden Reliable Server Pooling Konzepts. Zusätzlich zu Veröffentlichungen und Dissertationen hat dieses Projekt zu offiziellen Internet-Standards geführt. Diese Aktivitäten leisten einen Beitrag dazu, das Internet auf die künftigen Sprach- und Multimedia-Anwendungen vorzubereiten. Der zweite Schwerpunktbereich ist die Netzsicherheit. Hier werden neue Protokolle zur sicheren und vertraulichen Kommunikation über das Internet sowie neuartige Konzepte für den Schutz von Internet-Infrastrukturen entwickelt. Prof. Erwin Rathgeb ist Initiator und Sprecher der ITG-Fachgruppe „Sicherheit in Netzen“. Die Arbeitsgruppe erhielt umfangreiche Fördergelder von DFG und BMBF für ihre Forschungsaktivitäten und kooperiert intensiv mit Partnern aus der Industrie.

Das Arbeitsgebiet der Gruppe Zahlentheorie ist die Arithmetische Geometrie. Neben theoretischer Grundlagenarbeit wird die algorithmische Seite der Theorie von der Entwicklung effektiver Methoden bis hin zur Implementierung schneller Algorithmen vorangetrieben. Dieser Forschungsansatz ist eng verbunden mit Anwendungen bei Problemen der Datensicherheit. Die Einführung von Konzepten der Arithmetischen Geometrie ermöglichte große Fortschritte in der Public-Key-Kryptographie. Mitglieder der Gruppe entwickelten in zahlreichen Dissertationen und Veröffentlichungen Konstruktionsmethoden für geeignete Kurven und analysierten Angriffsmöglichkeiten durch Weil-Descent und bilineare Strukturen (Tate-Paarung), ohne die die gegenwärtig verwendete Kryptographie nicht auskommt.

Die Forschungsschwerpunkte der Arbeitsgruppe Diskrete Mathematik liegen im Wesentlichen in der Algebraischen Geometrie und in der Gruppen- und Darstellungstheorie. In beiden Bereichen werden sowohl theoretische Grundlagen erforscht als auch effiziente Algorithmen zur Lösung aktueller Problemstellungen entwickelt und implementiert. Damit liefert die Gruppe unter anderem auch Beiträge in Form von Programmsystemen für die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA. Aktuell wird an der Erstellung einer Datenbank für Überlagerungen der Riemannschen Zahlenkugel gearbeitet. Zusammen mit anderen Arbeitsgruppen des IEM untersucht man hier auch aktuelle Probleme aus dem Schnittstellenbereich von Diskreter Mathematik, Codierungstheorie und Kryptographie.